SAPIXの算数を家で復習するときは、先生の指定を確認したうえで、授業で解いた問題を白紙から一問だけ試します。図や式を自分で選べたなら条件が一つ違う類題へ、最初の手順が出なければ授業の例へ戻ります。長方形の自作例と三行メモを使い、次の授業までに何を残すかを整理します。

授業の教材を開いたら、先生の指定と自分で選ぶ問題を分ける

SAPIXの算数の復習が終わらないときは、まず先生から取り組むように言われた問題を確認します。そのうえで家庭で追加するなら、授業で考え方を習ったのに、解説を閉じると最初の図や式を自分で書けない一問を選びます。同じ単元の問題を先に何問も並べるより、どの条件を見て手を動かせるかを一問で確かめた方が、似た問題に進むか、授業の例に戻るかを決めやすくなります。

SAPIX小学部の算数の教科別指導方針では、算数のカリキュラムをらせん状に構成していると説明しています。教育方針のページでは、授業と家庭での復習を結びつけ、次週の小テストなどで定着を確認するとしています。この記事の方法は、塾の課題を家庭の判断で置き換えるためではありません。学年や回によって冊子の使い方が違うこともあるため、宿題の範囲や順番の指定は手元の案内を優先します。

6年生の公式カリキュラムは、平常授業で幅広い範囲を学び、志望校別特訓では学校の出題傾向に合わせた演習と解説を中心にすると案内しています。復習する問題を一つ選ぶために、まず「普段の授業で使う考え方を確かめたい」のか、「志望校別の問題の解き方を直したい」のかをメモします。別の目的の問題を一緒に積み残すと、次の授業へ持っていきたい質問が見えにくくなります。

白紙でどこまで書けるかを見て、次の一問を選ぶ

授業のノートで正解したと分かっても、先生と一緒に図を描いたか、一人で条件を整理したかは答えの欄からは分かりません。解いたページは閉じ、問題文だけを読み、必要なものを白紙に書きます。親が説明する前に「何を求める問題？」「数字のうち、どれを同じものとして比べる？」と本人に尋ねます。図の形や式を先に言ってしまうと、本人が最初の一手を選べたか確認できません。

自作の長方形の例で、答えを覚えたか考え方を使えたかを分ける

次は学び方を説明するための自作問題です。SAPIXの教材や試験の問題は転載していません。授業で習ったことを思い出す段階と、条件が一つ違う場面で試す段階を分けます。

授業で解いた型を、最初から白紙で始める

「縦が5cm、周りの長さが28cmの長方形の横は何cmですか」とします。いきなり28から5を引かず、まず長方形に縦の辺と横の辺が二つずつあることを図で確かめます。周りの長さの半分は、縦一本と横一本の合計なので14cm。そこから5cmを引けば横は9cmです。最後は二つの5cmと二つの9cmを足して、周りの長さが28cmか確かめます。答えを「9」と言えたとしても、28を2で割った14が図のどの部分かを指せなければ、似た問題を増やす前にこの図へ戻ります。

類題では、長さを変えるだけでなく、手掛かりを一つ替える

次は「長方形の縦は横より4cm短く、周りの長さは40cm。横は何cmですか」と条件を一つ変えます。先ほどと同じく40を2で割れば、縦と横を合わせて20cmです。ただし、今度は縦が何cmか書かれていません。長い方から4cmを取り去ると二辺の長さが同じになるので、二辺分の合計20cmから4cmを引いた16cmを二等分します。縦は8cm、横は12cmです。12と8の差が4で、周りの長さは計40cmになるかも確かめます。

ここで「20 − 4 ＝ 16cmが横」と答えたら、最初の半周の考え方までは使えています。直すのは、16cmが短い方の辺二本分であることです。先ほどの問題と同じ考え方をどこまで使い、条件の違いでどこから考え方を足したか説明させます。全部の説明をやり直すより、二辺のうちどこが4cm分だけ余るかを、図の上で一緒に指した方が次の一問を選びやすくなります。

この類題で考えを進める手がかりがまだ多すぎたら、縦の数値がある問題へ一度戻り、まず半周が何と何の合計かを確かめてください。授業で習っていない解き方を家庭で急いで追加する必要はありません。先生の指定がある場合には、今の範囲で使う手順を確認します。

類題を増やす前に、難しさをどこまで変えるか決める

横と縦の差が出てきた段階で止まったら、周の長さを使う考え方まで戻す必要があるかを分けます。半周を言えたなら、紙の上に長い帯と短い帯を並べ、長い帯のうち短い帯からはみ出す部分だけを囲みます。囲みを外すと同じ長さが二本残る、と本人が説明できれば、次は数を変えてその操作が使えるかを確認できます。半周の意味を答えられなければ、先に長方形の外周を指で一周し、どの辺を二度通ったかを見ます。順番を分ければ、最初から二つの図を覚えさせる必要はありません。

復習を短く区切るなら、最初の問題と類題を続けて何問も解かず、次の日に一度だけ白紙で確かめます。前日の図を隠し、「図のどこが20cmに当たる？」と尋ねます。すぐに数字を取り出せなくても、縦と横の二辺を指せるなら、理由から式に戻れます。逆に数字は合っていても説明できなければ、きれいなノートを作り直す代わりに、その二辺だけを別の色で囲みます。翌週に残すのはページ数ではなく、選べた手順と、まだ聞きたい条件です。

兄弟や仕事の都合で親が途中まで見られない場合は、本人に「何を求めるか」と「最初に書いた式」だけ残してもらいます。後から一緒に確認する際は、正解の丸を付ける前に、式に出てくる数字を図で指せるかを聞きます。子どもが「今日は説明したくない」と言ったら、答案を残すだけで区切り、分かっていないと決めつけず次に本人が答えられるときに尋ねます。

次の授業までに残すメモは、一問の経過が分かればよい

復習を終えたら、できなかった全問を一覧にしなくても構いません。「教材名と問題番号」「白紙で最初にできたこと」「次に確かめたいこと」を一行ずつ書きます。例えば「長方形の周を半分にできた。差を引いた後の値がどの辺か説明できなかった」と残せば、次の授業や質問で何を見てほしいか分かります。続きの類題を解くときも、親子でノートを開いて全部を説明し直す必要がなくなります。

算数だけでなく復習全体が次の授業までに回らないときは、SAPIXと家庭教師の併用を考えるガイドで、塾に聞くことと、家庭で支援を受けることを分けられます。休まずに続けられる方法を相談したい場合は、SAPIXの記載がある講師一覧から候補を探し、通塾経験と指導経験をプロフィールで区別して確認します。相談時は「塾の算数全般」より、直したい一問の教材と本人ができたところを伝えます。

なお、クラス変更や組分けテストの通知を見て復習したい場合は、今回の授業教材と分けて、SAPIXのクラス分け後に成績表と答案を見る順番を確認してください。

よくある質問