オームの法則の式を覚えていても、直列と並列の問題になると間違える場合は、式より先に「どの区間の電圧・電流・抵抗か」をそろえましょう。中学理科の電気回路を、同じ二つの抵抗を接続し直す独自例題で説明します。途中式を残しておくと、家庭での復習や家庭教師への相談にも使えます。

公式に数字を入れる前に、値の所属を書く

オームの法則は、電圧V〔V〕＝抵抗R〔Ω〕×電流I〔A〕と表せます。大阪府の中学理科教材でも、抵抗器や電熱線を流れる電流と、それらに加える電圧の関係として説明されています。大切なのは、三つが同じ対象についての値であることです。

例えば「電源が9V、抵抗Aが30Ω」と書いてあっても、Aに9Vがかかるとは限りません。Aがほかの抵抗と直列なら、電源の電圧は各部分に分かれます。回路全体の9Vと、部分であるAの30Ωを無条件に組み合わせると、計算が合っていても答えは違ってしまいます。

単位もこの段階で確認します。1A＝1000mAなので、300mAは0.3Aです。V・Ωを使う式に300をそのまま入れると、300Aとして計算してしまいます。問題の数字を横に並べるのではなく、「抵抗Aを流れる電流0.3A」のように対象と一緒に書いてください。

直列・並列は、接続点と分岐で見分ける

抵抗が横向きなら直列、縦向きなら並列という覚え方はできません。図を回転しただけで接続が変わるわけではないからです。導線をたどり、抵抗を通る道筋が分かれるか、二つの抵抗の両端がそれぞれ同じ接続点につながっているかを見ます。

複雑な図では、まず導線だけで直接つながる場所を同じ接続点として印を付けます。途中に抵抗がある場所まで、同じ点にしてはいけません。また、交差して見える線が実際につながるかは、問題の接続記号を確認します。見づらければ、接続を変えずにP・Qを使った簡単な図へ描き直しましょう。

以下は、導線の抵抗や電源内部の抵抗を考えず、抵抗値が一定の理想化した直流回路の紙上例です。実測結果ではありません。写真を配線図として使ったり、家庭用電源で試したりする説明ではなく、学校の問題を解くために条件をそろえています。

まず一個だけ：9Vと30Ωなら何Aか

30Ωの抵抗Aだけを9Vの電源につないだとします。この場合はAの両端の電圧が9Vなので、AについてI＝V÷Rを使えます。9÷30＝0.3より、電流は0.3A、mAなら300mAです。

検算は、求めた0.3Aに30Ωを掛けます。30×0.3＝9Vとなり、与えられたAの電圧と一致します。「割ったら小数になったから不安」と感じたら、小数かどうかではなく、元の関係へ戻して判断します。この例を基準に、抵抗を追加した後の全体の電流も比べます。

直列の例：30Ωと60Ωを分岐なしでつなぐ

次に、電源の電圧は9Vのまま、Aの30ΩとBの60Ωを直列につなぎます。全体の抵抗は30＋60＝90Ωです。まず全体について計算すると、全体の電流は9÷90＝0.1Aになります。

分岐がないので、AにもBにも同じ0.1Aが流れます。ここで初めて、それぞれの抵抗にかかる電圧を求めます。Aは30×0.1＝3V、Bは60×0.1＝6Vです。二つの電圧を足すと3＋6＝9Vとなり、電源の電圧と一致します。

「Aが30Ωだから9÷30＝0.3A」としてしまったときは、割り算を練習し直す前に、9VがAだけの値なのかを確認します。また、二つあるから電圧が半分ずつという判断もできません。この例は抵抗が異なるため、同じ電流でもBの電圧はAの二倍です。

直列では、全体の電流を求めてから各部分の電圧へ進むと整理しやすくなります。ただし順番そのものを丸暗記する必要はありません。問題で一部分の電流が分かっているなら、その値が全体やほかの抵抗にも使えることから計算を始められます。

並列の例：二つの抵抗を同じP・Q間につなぐ

AとBを接続し直し、Aの両端もBの両端も同じ接続点P・Qにつなぎ、その間に9Vを加えます。並列なのでAもBも両端の電圧は9Vです。先ほどの直列の3V・6Vを、そのまま使ってはいけません。

Aの電流は9÷30＝0.3A、Bの電流は9÷60＝0.15Aです。Pで分かれる前やQで合流した後の全体の電流は、0.3＋0.15＝0.45Aになります。mAで書くならAが300mA、Bが150mA、全体が450mAです。

検算では三点を見ます。Aは30×0.3＝9V、Bは60×0.15＝9Vで同じ電圧になること。枝の電流を足すと全体になること。そして全体の抵抗20Ωが、各枝の30Ω・60Ωより小さいことです。一個の30Ωだけなら0.3Aだった全体の電流が、道を増やすと0.45Aへ増えたこととも対応します。

並列だから電流が半分ずつになる、という誤りにも注意しましょう。この例の枝は同じ電圧でも抵抗が異なり、電流は0.3Aと0.15Aです。等分できるのは、条件から枝の抵抗が等しいと分かる場合です。接続の法則と、その問題だけの対称な条件を分けて考えます。

答えを隠して、どの説明を自力で再現できるか確かめる

復習は、表を眺めた直後に同じ答えを言えるかだけで終えないようにします。答えの表を隠し、「全体・A・B」の空欄表から埋め直してください。最初に空欄表だけを別紙に用意し、直列と並列を別の欄にすると、前の値をそのまま写す間違いも確かめられます。計算の前に、直列では何が同じで何を足すか、並列ではどうかを言葉で説明します。

1. 回路図の接続点・分岐に印を付け、直列か並列かの理由を書く。
2. 全体と各抵抗の既知の値だけを記入する。
3. 使う関係を先に書き、一行ずつ式と単位を添える。
4. 電圧の和、電流の和、V＝RIへ戻す検算を行う。
5. 別の日に図の向きを変えて、同じ接続を見分けられるか試す。

例えば、Aの電流が0.3Aと書けても「Aも9Vなのはなぜか」を説明できなければ、並列の接続点の確認が残っています。逆に区間は合っていて0.15Aを1500mAにしたなら、単位換算を別に練習します。誤答をすべて「オームの法則が分からない」にまとめないことが、次の対策を選ぶ助けになります。

家庭教師には、誤答と分かった条件をセットで伝える

自力で戻る場所を見つけにくい場合は、ノートの途中式と、どこで助言が必要だったかを残して相談します。正解だけを書き写したページより、区間の取り違えや接続の読み違いが見えるため、説明を受けたい部分を絞れます。

これは相談のための作成例で、実際の利用者の声ではありません。高校受験全体の依頼範囲は高校受験の家庭教師の選び方、式に使う数量の整理は中学生の数学の文章題の相談方法も参考になります。

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