湿度は、実際の水蒸気量を「今の気温の飽和水蒸気量」と比べた割合です。温度の数字同士を割らず、表から必要な量を選びましょう。露点に達する前と水滴ができた後では、気体として残る量の扱いが変わります。公式の表と自作の状態表で、計算の理由を確かめます。

湿度は、水蒸気の量そのものではなく割合

気象庁の用語解説では、普通「湿度」は相対湿度を指し、水蒸気量と、そのときの気温での飽和水蒸気量との比を百分率で表すとされています。湿度60％という値は、水蒸気が60gあるという意味ではありません。どの温度を基準にした割合かも必要です。

中学校の計算では、空気1m³中に実際に含まれる水蒸気量を、その温度の飽和水蒸気量で割り、100を掛けます。分子も分母もg/m³でそろえます。℃で書かれた二つの温度を、そのまま割り算へ入れる式ではありません。

ここからは、空気の体積を一定の1m³として扱い、その中の気体と水滴を追う、かてナビ作成の練習です。実際の室内観測や生徒の実験結果ではありません。現実の暖房・換気・膨張収縮では条件が増えるため、気温だけを変える今回のモデルを無条件に当てはめません。

表は「今の気温」と「露点」を別々に読む

次の四つの数値は、文部科学省の令和3年度中学校卒業程度認定試験・理科、冊子26ページの飽和水蒸気量の表から抜き出したものです。表の値は資料の丸めに従っています。問題を解くときは、自分の教材で指定された表やグラフの数値を使ってください。

この表だけで、その空気の実際の水蒸気量は決まりません。20℃なら17.3g/m³は飽和したときの値です。実際にはその半分程度の場合もあります。表を読んですぐ「今17.3g/m³ある」と書かず、問題で実際量を与えられたのか、露点から求めるのかを確認しましょう。

気象庁は露点温度を、空気中の水蒸気が凝結して露を結ぶ温度として説明しています。文科省の同問題でも、冷やして水蒸気量と飽和水蒸気量が等しくなり、湿度100％に達する関係が示されています。元の気温と、冷やしたときの露点の二つを、同じ欄へ書かないようにします。

例題：20℃、実際量10.7g/m³の湿度

自作例として、20℃の空気1m³中に水蒸気が10.7g含まれるとします。今の気温は20℃なので、分母は表の17.3g/m³です。実際の10.7を分子に置き、10.7÷17.3×100と計算します。

計算すると約61.8％で、整数に四捨五入する指定なら62％です。答えを出す前に「17.3に対して10.7だから、半分より多く、全体より少ない」と見積もれます。17.3÷10.7と逆に割ると約162％になり、今回の未飽和の設定と合いません。

式の上に「実際」、下に「20℃の飽和」と書くと、数字の大きい方を何となく下へ置いたのか、意味を選べたのかを確かめられます。この後に気温が変わる問題でも、分母の温度を添えたまま書き直します。

気温だけを24℃にしたら、変えるのはどの欄か

次は、水蒸気の出入りや凝結がなく、空気1m³当たりの実際量10.7g/m³を変えないという条件で、気温を24℃として計算します。新しい分母は24℃の21.8g/m³です。10.7÷21.8×100＝約49.1％となります。

水蒸気が減ったから湿度が下がったのではありません。同じ実際量を、より大きい飽和水蒸気量と比べるので割合が下がります。湿度の変化を見ただけで、水蒸気が減ったと決めつけないことが、この対照の確認点です。

反対に、温度を一定にして実際の水蒸気量を増減させる問題なら、変えるのは分子です。まず「変わらないと問題文に書かれている量は何か」を一行にします。温めるという語だけで、いつでも実際量が一定だと暗記しないでください。

12℃で露点に達した後、10℃まで冷やす

元の10.7g/m³を、凝結が始まるまでは一定として冷やす練習へ戻ります。表で飽和水蒸気量が10.7g/m³になるのは12℃です。このモデルでは12℃で実際量と飽和量が等しくなり、湿度100％に達します。実際量が17.3になる温度を探すのではありません。

さらに10℃まで冷やし、余った水蒸気が水滴になるとします。10℃の飽和水蒸気量は9.4g/m³なので、気体の水蒸気として残るのは9.4g/m³です。最初の10.7から差し引いた10.7−9.4＝1.3gが、空気1m³に対応して水滴になった量です。

このとき、湿度を10.7÷9.4×100と計算し続けないようにします。凝結後の分子に使うのは、まだ気体である9.4です。9.4÷9.4×100＝100％となります。今回の学校教材のモデルでは、余った分が凝結している間、湿度は100％として扱います。

水蒸気と水滴は、どちらも水に関係しますが状態が違います。湿度の分子へ、凝結した水滴まで足してはいけません。式が100％を超えたときは、計算処理だけでなく、すでに凝結した段階なのに元の分子を残していないかを見ます。

水滴を除いた再加熱では、元の実際量へ戻さない

10℃でできた水滴1.3gを取り除き、その水が再び蒸発しない条件で、気体の量を9.4g/m³として20℃の湿度を求めます。分母は再び17.3ですが、分子は元の10.7ではありません。9.4÷17.3×100＝約54.3％で、整数なら54％です。

気温を元へ戻しても、途中で水を除いたため、最初と同じ湿度には戻りません。表へは、温度の矢印だけでなく「水滴を取り除く」という操作も書きます。水滴を残し、再び蒸発する別の設定なら、同じ9.4を使い続けてよいとは限りません。教材の条件で判断してください。

冷却の前後を通して「水蒸気量は一定」とだけ書くと、凝結を見落とすことがあります。どの段階までは気体の量を一定としたのか、どこで水滴へ分かれたのかを、一行ずつ区切ると整理できます。

湿度から実際量を戻すときは、％と丸めを確認する

別の自作確認として、20℃で湿度60％なら、実際量は17.3×0.60＝10.38g/m³です。17.3×60ではありません。先に60％＝0.60と書き、飽和量の六割を求める式にします。求めた10.38を17.3で割って100を掛ければ60％へ戻ります。

最初の例の62％は、約61.8％を整数に丸めた値です。17.3×0.62＝10.726g/m³となっても、もとの10.7と完全一致しない理由は丸めにあります。途中計算は必要な桁を残し、最後に問題の指定で四捨五入しましょう。わずかな差と、分子分母の取り違えは区別します。

また、空気2m³全体に含まれる水蒸気の質量を問うなら、1m³当たり10.7gの二倍で21.4gです。この質量と、1m³当たりの17.3g/m³を混ぜた割合は作りません。割合を求めるなら両方を1m³当たりへそろえるか、同じ体積全体の量へそろえます。

家庭教師へは、式より前の四つの欄を渡す

途中答案に、気温、実際の気体の量、その温度の飽和量、水滴の量を残します。計算の答えだけでなく、どの温度の行を読んだかを先生に見てもらいましょう。露点12℃と今の20℃を割った誤りなら、分数の計算を増やす前に、単位と表の対応を確認します。

「今の温度の行に印を付ける助言の後、分母17.3を選べた」は観察です。「割合の能力がない」といった原因の断定とは分けます。表のヒントが必要だったのか、凝結後の気体を選ぶ説明が必要だったのかを記録すると、次の課題を絞れます。

失点の整理は理科の知識・計算・考察を分ける方法、式へ入れる量の確認は理科で立式を相談する準備も参考になります。学年や範囲は高校受験の家庭教師選びで具体的に伝えましょう。

体験授業には最初の表を残して持参します。かてナビの相談メッセージは無料で何通でも利用でき、外部連絡先や詳しい住所の共有は生徒の有料登録後です。指導範囲と授業料は個人契約の条件として確認してください。

よくある質問